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第794章 餐前小考!

作者:吃肉的熊猫字数:1987更新:2024-08-09 19:41

德维特坐着轮椅,邓浦和推着轮椅,俨然一对好哥俩。

三个年轻数学家连忙起身问好,脸色带着觐见皇帝的激动,还是同时觐见两位皇帝!

“虽然我来晚了,但我带了邓浦和过来,买一赠一!”德维特开玩笑,“有史以来规格最高的德维特晚餐,诚意满满!”

“我来蹭蹭饭!”邓浦和大笑,“有人请客,不吃白不吃!”

德维特和邓浦和落座,三个年轻数学家也略带拘谨地坐下。

“菜我已经点好了,稍后就上,请大家相信我的口味。”德维特有些眉飞色舞,“我可不是那种吃左宗棠鸡的假老饕,每年我会到清华或北大去当一个月的客座教授,邓经常带我去吃好馆子,各大菜系我都熟悉!过几年脑子不灵光了,我就转行去当美食家!”

三个年轻数学家连忙表示期待,有人请客就不挑挑拣拣了,上什么菜就吃什么吧,如此高档场所,想来也不会端两盆方便面上来。

“最近几天,我带的几个博士生在准备选毕业论文的方向。”德维特话锋一转,认真起来,“今早他们给我发了一些参考题目,我想听听你们的看法。咱们简短讨论完这些题目,你们有什么感兴趣的方向可以问我。”

说着,德维特伸手到背后,拽出一只黑皮包,掏出几张纸来。

三个年轻数学家连忙起身,接过自己的一张纸,摆在桌上认真看。

宋河秒懂这老头在打什么小九九,所谓博士毕业论文谁知道是真是假,但拿这些题搞个突击测验是真的,德维特还想摸摸列席者的底儿。

直白点说,这是一张小试卷!

餐桌上气氛顿时紧张,三个年轻数学家拼命看题,德维特和邓浦和小声窃窃私语,简直像两位监考老师。.CoM

“不要太紧张,只是听听你们的想法,什么想法都行。我或许会偷一些你们的观点转给我的博士们。”德维特笑道,“第一题有想法了吗?”

伽罗瓦眼神犹豫,但还是抢先开口:

“第一题……我觉得可以构造一个空间作为k倍复叠空间,并用单径作用给出表示,只需要在题设基础上补充有限多个点并……并……”

德维特也拿着一张小试卷,认真听完后点点头,和蔼地望向伽罗瓦,“并什么?”

“将全纯映射扩张到g!”卡特琳娜突然开口补充,“伽罗瓦的做法是把它先看成一个局部问题,将对应置换群里的元素表示成无交圈的乘积!”

“对对!”伽罗瓦感激地看了卡特琳娜一眼,“我觉得这样切入,可以把题目做出来。”

“很好!”德维特笑眯眯。

“我觉得倒可以从另一个方向入手。”卡特琳娜进入状态了,“既然已知j是一个分支覆盖,那么j能得到一个逆映射,说明复叠空间是平凡的。”

“也可能复叠空间是不连通的。”伽罗瓦突然开口补充。

“对,总之和题设里的事实相悖,所以没法在穿孔平面Ω上得到j的逆映射。”卡特琳娜语速加快,“不如引入一个新变量去专门考虑l里面的代数簇,将投影映射a限制一下就能得到需要的分支覆盖。”

德维特拿着小试卷,眉头微挑,“嗯,有道理!然后呢?”

“然后……”卡特琳娜忽然卡住。

“这样可不可以?”伽罗瓦犹豫一下道,“此处有限覆盖映射毕竟光滑同伦于标准映射,那么可以尝试假设c1由h给出,然后把标准映射粘贴一下,试着得到n次分支覆盖jn,对所有j都这么操作,可以得到……”

“得到一个分支覆盖映射!”卡特琳娜惊喜,“对啊,这样所需条件就满足了,所有局部解决之后,整体的分支覆盖就解决了,后面就好做了!”

“这里有个细节要注意……”伽罗瓦又接过话头。

伽罗瓦和卡特琳娜完全进入状态,不断推进题目,你一言我一句说的飞快。

两人犹如正在操场上接力跑,每跑一圈就把接力棒交给对方,对方会选择一条新跑道快速冲一圈,再回来递交接力棒,竟是迅速形成了默契。

德维特端详小试卷,不时嗯嗯两声,和蔼地保持笑容,俨然欣赏后生晚辈。

邓浦和没有看题,默默观察三个年轻人的神态,最后聚焦到“唐江”身上。

唐江坐在一旁,一言不发地盯着试卷,不时抬头看看说的飞起的两位同伴,他面无表情,身上有股置身事外的淡定,似乎完全不关心卡特琳娜和伽罗瓦的解题步骤,只是单纯在等上菜。

许久,德维特也抬头,看向唐江。

“卡特琳娜和伽罗瓦的思路我差不多明白了,唐江你怎么不说话?有什么要补充的吗?”

宋河开口,笑容有些尴尬,“我没跟上。”

卡特琳娜愣了一下,狐疑地扭头看他。

伽罗瓦一听,脸上的紧张之色缓解了不少,看来有人垫底。

“我有另一个切入思路。”宋河又道,“关于多值全纯函数的讨论,不妨等价考虑对应的代数曲线j。”

餐桌上忽然寂静了。

伽罗瓦和卡特琳娜盯着手里的试卷,皱眉,表情茫然。

德维特也微皱了一下眉头,若有所思,“然后呢?”

“考虑到多值函数或许在无穷远处存在的支点,那么根据无穷远的情形,在代数曲线上寻找一个等价紧化的x,把题干里的射影空间理清楚,将其对应的多项式给齐次化。”宋河说完,端起茶杯喝了口茶。

伽罗瓦眉头越皱越紧,“好像行不通吧?”

卡特琳娜犹豫片刻,没说什么,抬头看向德维特。

“按照唐江刚刚说的这些,确实行不通。”德维特说,“有一个致命的点。”

“有吗?”唐江愣住了。


  
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