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酒店，
619号房间。
还真别说，
余老师出的题确实有点东西。
李想看着余宏斌给他出的题，陷入了思考当中。
第一张纸上面的四道题他已经写完了，难度偏低，跟奥赛题的水准差不多。
但接下来第二张纸上的题，比起之前砍瓜切菜般随意的那些奥赛题，难度陡然间增加了不少，倒是让他一时找不到思绪。
不过，他要是知道这几道题完全称得上是大学生数学专业竞赛的题目，可能就不会这么纠结了。
因为面对这种难题的时候，他需要时间思考也不奇怪，毕竟大学数学的深度和广度，还有知识面都对学生有一定的要求。
没点天赋和经验，还真就容易被难住。
于是，大概过了五分钟后，杂乱无章的线团被他捋出了一个线头。
李想不禁有些感慨余老师这题出的确实有水平，居然光是思路，就花了他五分钟的时间。
这不能算是凡尔赛，对他来说，五分钟已经算是有一定的难度了，毕竟像刚才自习的时候，余宏斌给他出的那道题，他也就思考了一分钟而已。
迄今他遇到最难的题目，在他手里也不过就撑了三分钟而已。
当然了，像什么世界级的难题，他是没去看过的，开玩笑，咸鱼那还不是能躺就躺？
摇摇头不再多想，开始根据自己的思路在纸上写了起来。
“你在写什么呢？”
中途，另外一边也在学习的沈亦扬好奇问道。
怎么说也是相处了好几天的舍友，就算再怎么社恐，几天的熟悉下来也是能够说两句话的。
不过，或许是他声音太小，也有可能是李想太过认真，并没有注意到他说的什么。
见到李想没回话，沈亦扬也不奇怪，心思敏感的人总是会发现一些不一样东西，就比如这几天下来，他就发现李想看书或者做题的时候，就会格外认真。
当然，他对李想这个拿了满分，性格友善的第一名还是很佩服的，但其中也有家庭因素的影响，在他从小到大所接受的认知里，学习不好的人就是会被人看不起的。
于是乎，沈亦扬不由好奇地来到了李想的身边，探头看了一眼。
看完之后，他就默默地回去了。
果然，人家能拿第一不是没有道理的，写的东西他完全都看不懂。
时间很快过去，
晚上十一点半。
“总算是写完了，不愧是我。”
一直闷头做题的李想放下手中的笔，轻靠在椅背上伸了个懒腰，略显满意的看着被自己答完了的第二张纸。
看了眼时间，又暗自点了点头，不错，一个半小时搞定了八道题，是他的水平了。
当然，那么短时间就能想出这么多道难题，余宏斌老师也确实厉害，要知道这种能力，可不是随便哪个老师都能做到的。
话说，今天的时间好像又用超支了啊。
不过算了，反正已经超支了，再看看最后一题吧。
想到这里，李想坐直身子，顺手将已经斩于马下的第一、二张纸放在一旁，随即拿起那张上面只写了一道题的纸，仔细地看了起来。
“令数列Fn1、Fn2都为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和，试问数列Fn是否存在无穷多的素数？”
众所周知，字越少，题越难。
看完题干之后，李想脑海里的第一个想法就是。
这道题，很难！
而且不是一般的难。
居然让他证明在这样一个数列中存在无穷多个素数？
如果是证明自然数中有无穷个素数还好说，但是证明一个数列中有无穷个素数，那可不是一个简单的事情。
因为对于一个数列中是否存在无穷多个素数，这几乎可以被称之为是一种随机事件，想要完成的话，不是一般的困难。
话说，余老师给他出的题，应该是高等代数吧？
可这道题怎么看，都不太像是跟高等代数有关系的样子？
因为它一看就是道数论题嘛，当然数论也是可以用代数方面的知识去解的。
多项式、矩阵、还是空间或者线性函数？
李想捏着下巴，在脑海里快速过了一下关于高代的知识点，试图从其中找到解出这道题的关键所在。
既然余老师给他出了这道题，那肯定是能解出来的，只是过程可能有点困难而已。
毕竟总不能就因为自己嫌弃了一下题的难度，余老师就搞一个什么数学未解难题给他做吧？
于是，李想在思考的同时，也开始在草稿纸上进行着简单的演算。
既然是演算，那么首先要做的就是先列出这个数列的规律。
李想在纸上写下数列的前面几项。
1，1，2，3，5，8，13，21……
数列中的一个个数字跃然纸上，写着写着李想发现，这玩意儿好像有点眼熟啊？
每一项都等于前两项之和？
这不是就是斐波那契数列吗？
难怪他看这个通项公式的时候会觉得有点眼熟。
斐波那契数列，是以十二世纪的意大利数学家莱昂纳多·斐波那契来命名的，在数学上，这个数列以递推的方式来定义：规定第零项和第一项分别为0，1，其余每项都等于前两项之和，但其中第零项属于特殊项，不算在数列中。
乍一看，大家可能觉得这个数列也没什么了不起的，不就是一个简单的数学规律吗？我上我也行。
比如随便叫个张三/李四数列，再给它一个定义：规定前三项为1，其余每项都等于前两项之和，或者是规定前三项什么的……反正就是规律就完了。
然鹅，
斐波那契数列之所以特殊，是因为它并不像看起来这么简单，是一个简单的数学规律问题，它还有另外一个大家都很熟悉的名字。
被称之为黄金分裂数列，它的前一项除以后一项的值，会越来越趋近于黄金分割比例，即.
值得一提的是，这个数列在自然界中也很常见，比如向日葵的种子螺旋排列有99%都遵循斐波那契数列来排列，更常见的比如树枝的生长规律也符合这个数列，另外还有松果种子、菜花也有类似的规律存在。
有着如此声名的斐波那契数列，研究它的数学家们，自然也有不少。
甚至在1963年，世界各国一群热衷研究“兔子问题”的数学家们还成立斐波那契协会，并出版了《斐波那契季刊》用以刊登与斐波那契数列相关的研究成果。
不过这都不重要，重要的是李想看着眼前这个关于斐波那契数列的素数问题，他合理怀疑，自己会不会是拿错题了？
但又转念一想，又觉得这个可能性应该不大。
毕竟三张纸是放在一起的，没理由会拿错的啊。
李想摇摇头，回过神将视线投向桌上仅写了一道题的纸上。
算了，题都摆在眼前了，想必肯定是有解决方法的。
只能说余老师不愧是数学教授，这种对前后各种题目难度的把控力度着实厉害。
感叹之余，他也不再多想，看着问题继续思考了起来。
很明显，这是吃了信息差的亏。
因为这个问题确实是一道未解的难题……
但话又说回来了，李想会有这样的误会也不奇怪，毕竟他又不研究斐波那契数列，能知道这个名字都算好的了，又哪会花心思去了解这些？
而且作为咸鱼本鱼，打心眼里就没有想过利用天赋去搞点事，比如证明千禧年七大难题什么的。
何况这个问题名气还不大，夏国大部分的中小学生普遍知道的数学未解难题，说的上来名字的估计也就一个哥德巴赫猜想而已，
就这还是那位陈姓数学家解决了哥德巴赫猜想中的‘1+2’问题时候，出于宣传的目的，将这个问题印在了数学课本上，最后才广为人知的。
而至于剩下的千禧年难题中更加出名的，比如黎曼猜想、BSD猜想、霍奇猜想等等，这些知道的人就更少了。
就这样，
时间缓缓流逝，
眨眼间便过去了十分钟。
他的头脑中已经掀起了一场无尽的风暴，神经末梢的突触间高频率地释放出递质，让他的大脑开始了极深层次的运转中。
很快，一丝灵光一闪而过，
随即李想立马在草稿纸上开始写了起来，
首先将其通项公式写为an-(an-1)-(an-2)=0。
“然后利用解二阶线性齐次递回关系式的方法，那么它的特征多项式为……”
“特征多项式为：λ2-λ-1=0”
“得λ1=1/2（1+√5），λ2=1/2（1-√5）”
“即有an=c1λ1^n+c2λ2^n，其中c1，c2为常数，……”
“引入素数定理：π(x)=Li(x)+O(xe^(-c√lnx)(x→∞))，其中Li(x)=……”
写到这里，李想再一次陷入思考中，因为接下来要做的，是要尝试结合两者。
只要两者能够结合起来，那么他就完成了证明。
因为素数定理是基于有无穷多个素数的结论下得出的，只要两者能够包容起来，并且区域都属于无穷大，那么结论即可得出。
即，证明一个大的，那么小的那个也就自然而然的完成了证明。
不过，想要将两者结合起来，并找到其中的联系点，没有想的那么容易，中间还需要进行更加繁多的处理，因为现在它们的关系还太远了……
李想摩挲着自己的下巴，思考着如何对它们进行等价变形。
就在这时，他感觉自己的肩膀被拍了下。
“李想？李想？”
他回过神，扭头看向身旁，是室友沈亦扬。
好奇问道：“怎么了？”
“已经快十二点了，你还不休息吗？”
“嗯，已经十二点了吗？”
李想看了眼时间，这才意识到自己思考的有点太认真了，这个点就算他不休息，沈亦扬也要休息的。
于是他只能暂时放弃继续思考下去，点了点头：“行，准备休息了。”
随后他收拾了下桌上的草稿纸，起身去洗漱了。
洗漱完毕回到床上躺下，灯光暗下，屋内顿时黑漆漆的一片，看着挡住窗外霓虹的窗帘，他心中依然在继续思考着问题的证明方法。
酒店隔音不错，安静的可以让人很轻松的进入睡眠，渐渐地，惦念着思考问题的他也闭上双眼，进入了梦乡。
……
翌日清晨，
被子一角被轻轻掀起，悠然从睡梦中转醒的李想离开被窝，先一步去卫生间洗漱去了。
等他出来的时候，沈亦扬也醒了，他待会儿要去上集训课，就这个态度而言，比他这个咸鱼来说是要好了太多。
不过主要还是上课讲的东西，对现在的他来说都太简单了，奥数什么的，还不是手拿把掐嘛。
笑着打了个招呼，随后等沈亦扬洗漱完后，两人一起下楼去餐厅吃了一顿早餐，等重新回到房间的时候，才八点半不到。
看着时间还早，李想也没有虚度光阴，走到桌子前坐下，继续研究起了昨晚的那个问题。
顺着昨天晚上睡觉前理出来的思路，他再次将身心投入其中。
但天不遂人愿，在尝试了各种方法后，终究是没有一个好的办法去解决问题，无形中就好像有道难以跨越的鸿沟一般，在阻止着他将昨晚上列出的那两个式子结合起来。
说起来，这还是他第一次被一道题，难住如此之久，平时顺畅无比的思路，此时却是卡住了，果然，自己还是太菜了呀。
遇到棘手的问题怎么办？
一手撑着下巴望向窗外，一手转动着手中的黑色中性笔，李想心里想着，要不直接去问问余老师这道题怎么做？
不过随即便否定了这个想法，万事应尽全力，这才哪到哪儿啊？而且就算真的要问，那也要等实在想不出来了再去嘛。
修长的手指无意识的带动黑色中性笔，在灵动的指尖不停翻飞，如同一场美妙的舞蹈一般，让人赏心悦目，要是平时，说不定他还会玩点高难度动作，再整点花式什么的。
不过现在这会儿，李想倒是没什么闲情雅致了，算算时间，他已经思考了快三个小时了。
要知道这可是整整三个小时啊，就算是再给他一套CMO的试题估计都写完了，而现在却连一点思路都没有。
“不知道数学升到6级之后，解起这个问题会不会变得简单一点？”
想到这里，李想调出面板看了一眼，望着离下一个等级还差十万八千里的经验条，又无奈的摇了摇头。
数学想升到6级，怕是得让他去把大学的知识都看一遍才够，但是现在也来不及，得花时间，真到了升级那天都不知道猴年马月了。
就在这时，
放在一旁的手机突然响了一下。
是微信的提示音。
紧接着又连续响了几声。
被这一打扰，李想回过神，关掉面板，拿起手机看了一眼。
……
