“问题：一个猎人和一只隐形的兔子在欧氏平面上玩一个游戏。
已知兔子的起始位置A0和猎人的起始位置B0重合。在游戏进行n－1回合之后，兔子位于点An－1，而猎人位于点Bn－1，在第n个回合中，以下三件事情依次发生……
(1)兔子以隐形的方式移动到一点An，使得点An－1和点An之间的距离恰为1。
(2)一个定位设备向猎人反馈一个点Pn，这个设备唯一能够向猎人保证的事情是，点Pn和点An之间的距离至多为1。
(3)猎人以可见的方式移动到一点Bn，使得点Bn－1和点Bn之间的距离恰为1。
试问：是否无论兔子如何移动，也无论定位设备反馈了哪些点，猎人总能够适当地选择她的移动方式，使得在10^9回合之后，她能够确保和兔子之间的距离至多是100？”
“……”
这就是三轮最后一道压轴题。
也是很有意思的一道题。
当然！
只是有意思罢了。
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至于难度……
对于江南来说，根本无难度可言。
简直是soeasy好吧！
“这题很简单不是么？”
“只要你对常识思维，等效思维和极端思维有一定了解，便很容易得到……”
“1：允许这只隐身兔加持膜法，可以操纵探测仪。”
“2：受1的影响，猎人可能在某些情况下出现判断上的偏差。”
“这里的等效表述，允许制造一些不利于猎人的可能情况，看看猎人和隐形兔如何应对。”
“这里值得说一句，不要把该题理解成兔子有必胜策略，因为无论是猎人，还是隐身膜法兔子，都无必胜策略……”
“……”
江南讲的很快。
用一气呵成来形容，一点都不为过。
然而……
当他把思路讲完，再看向下边人的时候，只看到了29张懵逼的脸？
江南：“……”
“我都说完了。”
“你们不会没听懂吧？”
“不会吧？真的不会吧？这么简单的题，你们都听不懂么？”
“卧槽，还真是没听懂？
“这这这……你们也实在太笨了吧？”
“你们不都晋级省一，加入省队了么？”
“你们不都是一省最优秀的几十人么？结果连这都听不明白，还能去参加决赛？”
“特么的，莫不是在这搞笑吧？”
“尼玛！”
“……”
江南都要被气死了。
这些人笨的可不是一点点啊！
他题都讲完了，居然还一脸懵逼的看着自己，跟白小纯一般无二。
啧啧！
实在让人无语。
与之同时。
讲台底下这些人也是无语。
该怎么形容江南呢？
逼王！
赤果果的逼王。
没有其它话语可说。
要知道……
他们也都是最顶尖的学霸，乃至学神，平日在各自学校里，可没少装比。
什么龙傲天啦！
什么凡尔赛啦！
他们玩的那叫一个纯熟无比。
但在现在的江南面前，他们突然觉得，自己还是太过稚嫩了。
要问装比哪家强，江城三中找江南。
古今装比谁为峰，一遇南神便成空。
啧啧！
完全不在一个档次上啊！
最终！
还是林浅浅顶着江南那鄙夷的表情，弱弱的举手道：“那个……江南同学，你可以再说一遍么？说慢一点，我没太听懂。”
江南：“……”
好吧！
服了，彻底的服了。
亏他之前还高看这些人一眼。
因为在场所有人在奥数一轮中都有90分以上，甚至有不少满分。
二轮分数也不错，打底90分，不至于跟柳凡，杜江那些人一样，连及格都不行。
可现在看来……
他真的是太高估这些人了。
是！
这些人是比一中柳凡等人强。
但真说要强到哪里去。
也不见得。
“那个……这位同学，你不是第三轮考了90分么？也就是说这道题你拿了一半的分数，我都详细说了一遍，你咋还不懂咧？”
江南皱了皱眉，十分疑惑。
后边的人听不懂也就算了。
但林浅浅可就坐在第二排，20分都拿了10分了，不应该一点就通么？
林浅浅：“……”
听见这话，其面色微微一红。
“那……江南同学，我……我是用列举法来求证的，但由于数据太大，只列出了一部分，便列不下去了，只能说是取巧。”
“但你这个等效表述完全不一样，你是真的在求证，所以还请你再讲一遍……”
“……”
不得不说，到了林浅浅这种顶尖学神的层次，那心性高的可不是一点半点。
换成之前那江城一中的柳凡，二中的杜江，楚英的夏极等人，看见江南如此装比，听见江南如此鄙夷自己，第一反应是不服。
可对林浅浅来说，不是不服，而是充满了求知欲，真想弄懂江南的解法。
三人行，必有我师焉。
在林浅浅眼里。
此刻的江南，跟老师没啥区别。
她就是想偷师。
不仅是她。
底下不少人眼中都面露期待。
对此。
站在一旁的方国平点了点头。
虽然底下这些人在数学一道上的天赋和实力，都比不过江南。
但这份永远保持学徒，而不断探索求知的心性，却是难能可贵。
如此看来。
这一批学生还是很不错的。
将来的成就必不会低。
“行吧！”
“我再讲最后一遍！”
“分析1：不妨设某个回合之后，隐形兔子在A点，猎人在B点，两点之间距离为AB=R，0小于R小于等于100。”
“考虑N个回合之后，隐形兔子所处的位置X点，它位于以A点为圆心，正整数N为半径的圆w1之中(包括内部和边界)。”
“通过语文思维分析可知，隐身兔子是主导，探测器和猎人都围着兔子转。”
“常识告诉我们，如果猎人比较笨，那么兔子沿着直线跑能最大距离地远离猎人。”
“N个回合之后，隐身兔子最远逃到圆w的圆周上，即AX=N，逃跑方向沿着向量AX方向。”
“以点X为圆心，1为半径，做一个单位圆w2，那么根据题意，N个回合之后……”
“……”
“分析2：设计猎人追踪位敌……”
“……”
“分析3：N个回合之后猎人与隐形兔子距离平方的增量，以向量BA为x轴……”
“……”
“分析4：在上述条件下，猎人除了沿着直线前进之外，没有更好选择……”
“……”
“以上这些，想必你们都听明白了吧？
“然后是这样……再这样……再那样……最后综合分析1234，以及上边的图形，便可清楚得知，这道题的答案是否定的。”
“这题真的是再简单不过啦！”
“其中的整数N很像一个循环节点，从节点情况入手分析，隐形兔子便会进入循环模式，仿若小说或游戏中的轮回环一般。”
“如果这还没听明白……”
“那你们可真不是笨的亿点点……”
“……”
